大学入試問題 (東大京大以外)


解答は解説前には絶対みない。いろいろなアプローチを考える。
一番右には、2015年度、右から2番目は2013年度どのように利用したかを掲載しています。
2014と書いてある問題は、新規追加問題です。

添削をやり逃した問題などがあったら、やってみてください。
「必要条件」とかいてあるものは、テキスト「合格の必要条件」の中にある問題です。

【関数】

1997 東北・理・後 y=x^2上の3点が作る三角形の最大値 解答 添削
2001 一橋 y=x^2上にある、y=ax+1に対称な2点 解答 特編(文) 文特A
1997 一橋 放物線と直線で囲まれた面積が一定となる条件 解答 特編(文) 文特A
1998 一橋 y=x^2と2本の接線で囲まれた部分の面積 解答 特編(文)
2003 一橋 方程式の解αとβの比較 解答 特編(文) 文特A
2012 東北・理 sとtが動くときのxとyの動く範囲 解答 特編(文理)
    上智 -1≦x≦1, 0≦y≦2 のときの(x+y, xy)の動く範囲 解答 特編(文理)
2005 東工 s=x+y, t=xy とおいて最大最小 解答 特編(文理)
    甲南大 P=a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca の最小値 解答 特編(文理)
1992 東工 定点を通る直線lとy=x^2で囲まれた面積の最小値 解答 特編(文理)
1999 一橋 y=x^3とy=3x+aの交点と3つの線分の長さの積 解答 一橋講習
2010 東北 cos(πcosx)=1/2の解の個数 解答 特編(文理)
    慶応 (x,y)が楕円上の点のときlog_2x+log_{1/2}{1/y}の最大値 解答 特編(文)
2014 東北・文 2次関数の接線で囲まれた部分の面積(基本の確認) 解答 2014


【図形】

2011 北海道・理 球面と直線が共有点をもつ条件 解答 特編(文理)
1997 東工 直角三角形の内部の正三角形の面積の最小値 解答 特編(文理)
2011 岐阜 正四面体とベクトルと球 解答 特編(文)

【離散量】

2003 一橋 n^n+1が3で割り切れるための条件 解答 添削 添削
2005 東北・文 3枚ずつの皿の移動 解答 添削 添削
1998 神戸・理 0と1の信号が伝わる確率 解答 添削 添削
2009 一橋 m^3+1^3=n^3+10^3を満たす整数 解答 添削
1990 東工・後 小数第1位を四捨五入したとき等しくなるようなx 解答 特編(文理)
1979 北海道 3辺の長さが正の整数となるような三角形 解答 特編(文理)
1996 早稲田・政経 一対の格子点を結ぶ線分の中点が格子点 解答 特編(文理)
1988 大阪・文 2次方程式の解と漸化式 解答 特編(文理)
1998 一橋 食堂で2人が出会う確率 解答 特編(文理)
2001 一橋 n枚のカードから2枚とるときの大きい方の数字の期待値 解答 一橋講習
2004 早稲田・国際 ガウス記号とlog 解答 特編(文)
1996 大阪府立 48x+539y=77の整数解 解答 特編(文)
1986 宮崎 [log_2n]の和 解答 特編(文)
2007 一橋 漸化式で定められた数列が係数の放物線 解答 特編(文理)
素数が無限個であることの証明 解答 特編(文理)
2010 鳥取 Σk, Σk^2, Σk^3 の公式を導く 解答 特編(文)
1998 お茶の水 互除法の原理 解答 特編(文)
1997 大阪府立 n枚のカードから2枚同時にとる時と、2回とる時の違い 解答 添削
2003 一橋 2n枚のカードを並べて、大⇒小に変わるとき 解答 2015

【V範囲】

1988 東工 組み合わせCで表された式の極限 解答 特編(理)
2002 東工・後 円すいの側面を通った時の最短距離 解答 特編(理)
1990 東北・理・後 円と線分を結んだ立体の体積 解答 特編(理)
1990 九州 直交変換の同値性 解答 特編(理)
1986 関西医大 直線が通り得ない範囲 解答 特編(理)
   北海道・理 パラメータで表された曲線に囲まれた面積 解答 特編(理)
2000 大阪 ガウス記号と極限値 解答 東工講習
2011 室蘭工 ガンマ関数と階乗(誘導多) 解答 特編(理)
2003 北海道 y=x^2を回転した容器から水を排水 解答 特編(理)
   名古屋大 半径1の円を一次変換で移す 解答 特編(理)
1989 大阪女子 ガンマ関数と階乗 解答 特編(理)
2009 東工 空間内の直線を軸に放物線を回転 解答 特編(理)
    滋賀医大 アステロイドの式を求めよ 解答 特編(理)
2008 東北 ベクトルの内積の総和 解答 特編(理)
1991 愛知教育 焦点Fを通る直線と楕円で1/FA+1/FBが定数を示す 解答 特編(理)
2014 新潟 ライプニッツ級数 解答 2014
2014 新潟 求められない積分の処理 解答 2014 添削
2000 神戸 極方程式と円の関係 解答 理数特A
2002 横国 円、極方程式の総合問題 解答 理数特A
2007 広島 √7との距離が1/10000未満の有理数 解答 理数特A
2007 北大 円すい台の側面積について 解答 理数特A
2008 名古屋大 いわゆるs−tでの、s/tの極限 解答 理数特A
2008 東工大 線分PQが長さ1を保ったとき、正三角形の頂点の軌跡 解答 理数特A
2008 筑波 2次関数の2本の接線のなす角がπ/4 解答 理数特A
2013 宮崎 渦巻き座標の極限 解答 理数特A

【複素数平面(新課程)】

1998 北海道・理 z/2+1/z が0以上2以下の実数であるための条件 解答 特編(理)2014
2001 東北・理(後期) 3直線で囲まれる図形が正三角形であるための条件 解答 2014
2003 一橋 α+β と (α-1)(β-1) が存在する範囲 解答 2014 添削
2004 一橋 z, z^2, z^3が直線、二等辺三角形、正三角形を作るには 解答 2014 添削
2005 千葉 一次分数変換の有名問題 解答 特編(理)2014
1999 一橋 条件を満たしながら変化する複素数の最大最小 解答 特編(理)2014
2015 名城 z+1/zが実数、整数 解答 2015
2004 大阪 複素数を使って、sinの和の不等式を示す 解答 理数特A

【行列(旧課程)】

1990 九州 直交変換の同値性 解答 特編(理)
   名古屋大 半径1の円を一次変換で移す 解答 特編(理)